Ciężar ciał na biegunie i na równiku

Siła ciężkości zwana ciężarem jest wypadkową siły grawitacji i siły odśrodkowej bezwładności związanej z ruchem obrotowym wokół własnej osi (patrz rysunki; wartość siły odśrodkowej jest nieproporcjonalnie duża). Największą wartość siła odśrodkowa ma na równiku, a na biegunie jest równa zero. Również istotną przyczyną jest spłaszczenie Ziemi związane z długotrwałym ruchem wirowym Ziemi. Ziemię można w przybliżeniu uważać w przybliżeniu jako elipsoidę obrotową (jest to bryła powstała przez obrót elipsy dookoła jednej z jej osi symetrii) o

Ciężar na na dowolnej szerokości geograficznej

następujących wymiarach R_bieg.=6357km i R_równ.=6378km.
Siła ciężkości jest obliczana jako iloczyn masy i przyspieszenia ziemskiego (jest to przyspieszenie z jaki ciała swobodnie spadają). Jak widać z tabeli różnica wartości przyspieszenia ziemskiego na biegunie i na równiku wynosi 0,0518m/s². W Polsce przyjmujemy wartość 9,81m/s². Siła odśrodkowa wprowadza "poprawkę do przyspieszenia" na równiku wynoszącą 0,034m/s² i ta siła ma największy wpływ na zmianę siły ciężkości. Z powodu spłaszczenia różnica między przyspieszeniami "czysto" grawitacyjnymi na biegunie i

Szerokość geograficzna [ o] przyspieszenie ziemskie [m/s2] 0 30 60 90 9,7804 9,7933 9,8192 9,8322

Zależność przyspieszenia ziemskiego mierzonego na poziomie morza od szerokości geograficznej

na równiku wynosi 0,018m/s². Aby ciała na równiku nic nie ważyły to siła odśrodkowa bezwładności musiałaby równoważyć siłę grawitacji. Nastąpiłoby to wtedy gdy Ziemia obracała się 17 razy szybciej wokół własnej osi niż obecnie (doba ziemska powinna wtedy wynosić 1,4 godziny).
Na przyspieszenie ziemskie ma wpływ również oddziaływanie grawitacyjne Słońca, które jest 1650 razy słabsze niż ziemskie. Wartość tej "poprawki" do przyspieszenia ziemskiego wynosi 0,006m/s² i zmienia się wraz z obrotem Ziemi wokół własnej osi (zwrócone jest zawsze do Słońca).

Mamy poziomą tarczę obracającą się ze stała prędkością kątową. Prędkość liniowa punktów tarczy zwiększa się wraz z promieniem, czyli czym dalej od osi obrotu to prędkość liniowa jest większa. Na tarczy porusza się ciało z prędkością liniową v wzdłuż promienia. Jeśli oddala się ono od środka to ciało to wchodzi w rejony o coraz większych prędkościach liniowych. Kolejne miejsca tarczy mijane przez ciało "uciekają" ciału coraz szybciej. W efekcie ciało pozostaje w tyle względem obracającej się tarczy. Obserwator związany z tarczą (układ nieinercjalny) stwierdzi, że na kulkę działa siła bezwładności zwana siłą Coriolisa zwrócona przeciwnie do kierunku obrotu tarczy. Jeśli ciało zbliża się do środka to wchodzi w rejony o mniejszych prędkościach i wtedy ciało jest odchylane zgodnie z kierunkiem obracającej się tarczy. Obserwator na tarczy stwierdzi, że siła Coriolisa działa wtedy zgodnie z obrotem. Siła Coriolisa działa tylko wtedy gdy ciało oddala się lub przybliża do środka tarczy, jeśli spoczywa względem tarczy lub porusza się po okręgu bez zmiany odległości od środka, to siła ta się nie ujawnia.
Ziemia porusza ruchem obrotowym z zachodu na wschód. Jeśli więc ciało zmienia swoje położenie od środka Ziemi to również będzie działała siła Coriolisa. Siła Coriolisa jest prostopadła do płaszczyzny utworzonej przez wektor prędkości i oś obrotu i jej wartość

W punktach 2, 4 i 5 siła Coriolisa działa za płaszczyznę rysunku, w punktach 1 i 3 jest równa zero gdyż wektor prędkości jest skierowany wzdłuż osi obrotu Ziemi.

zależy od wartości prędkości kątowej ruchu obrotowego, prędkości danego ciała i sinusa kąta między osią obrotu a wektorem prędkości liniowej poruszającego się ciała. Na ciało poruszające się po powierzchni Ziemi największa siła Coriolisa działa na biegunach i zmniejsza się wraz z sinusem szerokości geograficznej i na równiku wynosi zero. Na ciało spadające w dół największa siła Coriolisa działa na równiku, a na biegunie jest równa zero. Wartość siły Coriolisa na Ziemi ma małą wartość i ujawnia się w dłuższym czasie.
Jeżeli na półkuli północnej płynie rzeka w kierunku południowym, czyli w stronę równika to na wodę działa siła Coriolisa przeciwnie do obrotu, czyli na zachód. Wskutek działania tej siły woda podmywa prawy brzeg rzeki. Jeżeli rzeka płynie na północ czyli w stronę bieguna północnego to działa siła zgodnie z obrotem czyli na wschód i woda podmywa również prawy brzeg rzeki.
Na półkuli południowej gdy woda płynie w stronę równika to siła działa na zachód, gdy w stronę bieguna to na wschód. W efekcie tego woda podmywa zawsze lewy brzeg rzeki. Podobna siła działa na wiatry. Powoduje to naturalne zawirowania i tworzenie się między innymi cyklonów. Na wiatry i wodę w rzekach płynących wzdłuż południków nie działa siła Coriolisa. Siłę Coriolisa należy uwzględnić również podczas lotów samolotów, rakiet i wystrzałów artyleryjskich. Siła Coriolisa powoduje także nieznaczne odchylenie ciała spadającego swobodnie (najbardziej na równiku, a na biegunach odchylenie nie występuje).

Ciało zawieszone na długiej linie wykonujące drgania przez dłuższy czas dowodzi ruchu obrotowego Ziemi. Drgające ciało zachowuje stała płaszczyznę drgań względem gwiazd. Ziemia się jednak obraca i co każde drganie płaszczyzna wahania takiego wahadła nieznacznie się zmienia. Aby wahadło mogło długo drgać musi mieć dużą masę i powinno być zawieszone na długiej linie. Takie wahadło nosi nazwę wahadła Foucaulta. W układzie związanym z ziemią wydaje się, że na wahadło działa pozorna siła zwana siłą Coriolisa, powodująca zmianę płaszczyzny drgań. Okres drgań zależy od sinusa szerokości geograficznej miejscowości, w której umieszczone jest wahadło. Na biegunie okres pozornego obrotu wahadła wynosi 24 godziny (dokładniej 23 godziny i 56 minut), natomiast na równiku siła Coriolisa się nie ujawnia i wahadło nie zmienia płaszczyzny drgań. W Polsce na szerokości geograficznej 52° okres obrotu wynosi 30,5 godziny. Wahadło Foucaulta umieszcza się w coraz więcej miejscach jako atrakcję turystyczną. Na zdjęciu obok znajduje się wahadło Foucaulta zainstalowane w Wieży Radziejowskiego, która była dawniej dzwonnicą we Fromborku. Długość liny wynosi 28,5 metra, a masa drgającego ciała 46 kg.

Budowa narządu wzroku i mechanizm skupiania światła przez soczewkę tłumaczą dlaczego mamy brązowe, piwne, niebieskie, a czasem, na zdjęciach, czerwone oczy. Tęczówka zatrzymuje większość światła, pozostawiając okrągły otwór zwany źrenicą przez który promienie światła docierają do soczewki, a ta następnie skupia je na siatkówce. Światło, które pada na tęczówkę, jest rozpraszane. Im fala krótsza, tym bardziej się rozprasza. Dlatego niebieskie światło skuteczniej rozprasza się niż czerwone. To samo zjawisko sprawia, że niebo i morze są błękitne.
Tęczówka zawiera jeszcze dodatkowo barwnik zwany melaniną, który absorbuje światło o różnych długościach fali. Duża ilość melaniny pochłania większość światła i tęczówka jest ciemnobrązowa. Mniej barwnika w tęczówce nadaje jej kolor jasnobrązowy, jeszcze mniejsza zielony, a bardzo mała ilość sprawia, że dominuje błękit. Źrenica natomiast wydaje się czarna, ponieważ bogata w melaninę warstwa komórek leżąca tuż za siatkówką (nabłonek barwnikowy siatkówki) absorbuje całe światło, które przeszło przez siatkówkę. Jest to ochrona przed chaotycznym odbijaniem światła wstecz, w kierunku fotoreceptorów, które mogłoby powodować rozmywanie się obrazu (taką samą funkcję pełni czarna od środka obudowa aparatu fotograficznego). Ponieważ żadne światło nie wydostaje się przez źrenicę, wydaje się ona czarna.
U albinosa melanina nie powstaje, nabłonek barwnikowy siatkówki nie absorbuje więc większości światła. Powoduje to osłabienie widzenia, a gdy jest bardzo jasno niemal ślepotę. Światło z powrotem odbija się w kierunku tęczówki i źrenicy, oświetla naczynia krwionośne i sprawia, że mają różowy lub czerwonawy kolor. Podobne zjawisko można zaobserwować u każdego na zdjęciach wykonanych z lampą błyskową. Zbyt intensywne światło nie jest całkowicie pochłaniane przez komórki nabłonka i na fotografii widać czerwone oczy.

Czułość poszczególnych barwników oka, czyli zależność prawdopodobieństwa P pochłonięcia fotonu od długości fali

Światło w naszym oku odbierają receptory znajdujące się na siatkówce: 125 milionów pręcików i 6,5 miliona czopków. Dzięki czopkom człowiek rozróżnia barwy w jasnym pomieszczeniu oraz ostro widzi szczegóły. Czopki zawierają trzy typy barwników o maksimach czułości w obszarach błękitu (maksimum czułości wynosi 424nm), zieleni (maksimum 530nm) i czerwieni (maksimum 560nm, czyli w zasadzie kolor pomarańczowy). Każdy czopek zawiera barwnik zbudowany z jednej z odmian białka opsyny, związanej z mała cząsteczką zwaną retinalem, pochodną witaminy A. Kiedy barwnik pochłania światło, dokładniej kwant energii (tłumaczy to jedynie teoria kwantowa światła) energia ta odkształca cząsteczkę retinalu, wywołując lawinę przemian molekularnych prowadzących do pobudzenia czopka. to pobudzenie z kolei przesyłane jest do neuronów siatkówki, a te za pomocą nerwu wzrokowego do mózgu. Im intensywniejsze światło, tym więcej fotonów pochłaniają barwniki czopka i tym silniejsze jest jego pobudzenie, dzięki czemu widzi się światło jaśniejsze. Najlepiej widzimy w środku zakresu dla barwy żółtozielonej (długość około 550nm) a najgorzej na końcach zakresu.

Czułość widmowa oka. Współczynnik K podaje jak odbieramy fale o poszczególnych długościach w stosunku do wartości maksymalnej. Linią przerywaną zaznaczono czułość pręcików, a ciągłą wypadkową czułość czopków

Opsyna danego rodzaju nie jest w stanie powiadomić o długości fali światła, która spowodowała jego pobudzenie. Co prawda, barwniki lepiej lub gorzej absorbują fale o różnej długości i barwnik każdego typu cechuje się odrębnym profilem absorpcji w zależności od długości fali świetlnej (widmem absorpcyjnym) co przedstawione jest na rysunku powyżej, ale oznacza to, że może z podobnym prawdopodobieństwem pochłaniać dwie fale o różnych długościach. I choć fotony odpowiadające tym długościom niosą różną energię, czopek ich nie rozróżnia, ponieważ oba powodują takie same przemiany molekularne, prowadzące do pobudzenia komórki. Aby mózg widział kolory, musi porównać sygnały docierające z trzech różnych rodzajów czopków. Wymieszanie światła czerwonego, zielonego i niebieskiego w takich samych proporcjach daje nam światło białe. Czerwone i zielone światło oddaje wrażenie koloru żółtego, czerwone i niebieskie wrażenie magenty, natomiast niebieskie i zielone - cyjanu (sinoniebieski). Czerwień, zieleń i niebieski nazywamy barwami podstawowymi. Kolejne trzy to barwy drugorzędne. Zmieszanie barw podstawowych i drugorzędnych w idealnie równych proporcjach daje nam światło białe, zmieszanie zielonego i odpowiedniej ilości magenty da nam również światło białe.
Gdy oświetlenie jest słabe, czopki przestają pracować i nie rozpoznajemy wtedy barw. Zaczynają wtedy odpierać pręciki, które pozwalają widzieć jednobarwne przedmioty przy słabym oświetleniu, rejestrując ich natężenie. Pręciki zawierają barwnik zwany rodopsyną. Rodopsyna jest bardziej czułą na kolor niebieski i zielony, natomiast wykazuje małą czułość na kolor czerwony, który w nocy odbieramy prawie tak jak czarny. Czułość odbieranego światła przez pręciki jest więc przesunięta bardziej w stronę fal krótszych (nadfioletu) i maksimum występuje przy długości fali 510nm, co pokazuje wykres zamieszczony powyżej.

Oczy zwierząt i owadów reagują często na fale krótsze niż 400nm, czyli na bliski ultrafiolet. Przykładem jest pszczoła. W kwiecie, który my widzimy w jednolitym kolorze, pszczoła dostrzega ciemny środek, co umożliwia jej znalezienie pyłku. Postrzeganie nadfioletowe ułatwia znajdowanie o zmroku kwiatów, gdyż ich płatki mają wyrazisty kontur, widziany tylko w tym świetle. Ostatnio dowiedziono, że niektóre nietoperze żywiące się nektarem kwiatów również oprócz radiolokacji używają fotoreceptorów reagujących na promieniowanie nadfioletowe.
Okazuje się, że ptaki, jaszczurki, żółwie oraz wiele ryb ma w oku cztery rodzaje receptorów (opsyn) co powoduje duże bogatsze wrażenia wzrokowe uwzględniające również bliski nadfiolet. Zbadano, że maksymalna czułość opsyn u ptaków wynosi: 370nm, 445nm, 508nm oraz 565nm.
Najprawdopodobniej protoplasci ssaków mieli również cztery receptory, ale ponieważ wiedli nocny tryb życia, widzenie barwne nie było istotne dla ich przetrwania, toteż utracili dwa rodzaje opsyn i obecnie większość ssaków ma dwa receptory wzrokowe i widzenie barwne jest ograniczone. Przodkowie grupy naczelnych, do których zalicz się też człowiek, odzyskali trzecią opsynę w wyniku mutacji genu jednej z istniejącej opsyn.
Jeszcze inną zdolność widzenia posiada wąż. Oczy tego gada działają jak noktowizory i reagują na ciepło, czyli na fale podczerwone.

Dzięki parom oczu możemy widzieć przestrzennie i oceniać odległość oglądanego przedmiotu. Gdy patrzymy na przedmiot ustawiony bardzo daleko od nas, osie patrzenia obu oczu ustawione są prawie równolegle. Jeżeli przedmiot znajduje się w bliższej odległości to mięśnie gałek ocznych zmieniają położenie gałek tak, by osie widzenia przechodziły przez ten przedmiot, a tym samym przecinały się. Zjawisko to nosi nazwę konwergencji. Im bliżej oczu znajdzie się obserwowany przedmiot, tym osie patrzenia przetną się pod większym kątem. Analizując ten kąt mózg człowieka wnioskuje o odległości obserwowanego przedmiotu od oczu. Gdyby zatem człowiek wyposażony był w tylko jedno oko bardzo trudno byłoby mu określać odległość obserwowanego przedmiotu od siebie.
Podobnie nasze uszy potrafią namierzyć źródło dźwięku na zasadzie różnicy czasu, w jakim dźwięk w powietrzu dochodzi do lewego i prawego ucha. W wodzie dźwięk lepiej się rozchodzi i z większą prędkością (w powietrzu prędkość dźwięku wynosi 340m/s natomiast w wodzie 1500m/s) więc lepiej go słyszymy ale bardzo trudno rozróżnić kierunek, skąd dźwięk dochodzi, ponieważ różnica czasu jest zbyt mała na określenie kierunku, skąd dochodzi dźwięk. Zatem wydaje się, że dźwięk dochodzi ze wszystkich stron.
W wodzie również inaczej widzimy. Przedmioty widziane pod wodą wydają się nam bliższe i większe niż w rzeczywistości. Dzieje się tak ponieważ promienie z wody wchodząc do oczu załamują się mniej niż z powietrza do oczu (współczynnik załamania wody wynosi 1,33, a powietrza praktycznie jest równy jeden), a mózg jest dostosowany do widzenia w powietrzu i konstruuje obraz tak jakby otoczeniem było powietrze.